Vad är ett geni?

Noterar att Stefan "hoppade över" mitt svar...

Nå, vad får jag för pris?

MVH

Att gissa hur många gula ärtor det ligger i en burk behöver man knappast vara ett geni för att klara av. Kom igen när ni klarar av att slå bartjejerna i 4 i rad en hel kväll efter 15 öl innanför västen.

14 minuter sedan, skrev KaiserBlood:

Att gissa hur många gula ärtor det ligger i en burk behöver man knappast vara ett geni för att klara av. Kom igen när ni klarar av att slå bartjejerna i 4 i rad en hel kväll efter 15 öl innanför västen.

Wish I was there!

MVH

1 timme sedan, skrev janne_h:

Fast Stefan skrev ju att det inte var ärtor. Vilket gör att man inte behöver en miniräknare för att konstatera att burken innehåller 0 ärtor.

Skickat från min SM-N950F via Tapatalk
 

Que??

" Här är en uppgift för de intresserade att räkna hur många gula ärtor det finns i glasburken som är 85 mm i diameter och 75 mm hög."

659 ärtor.

848

15 timmar sedan, skrev stefan5300:

Har ju varit lite skriverier om Avicii var ett geni eller inte, jag tycker inte de.

Här är en uppgift för de intresserade att räkna hur många gula ärtor det finns i glasburken som är 85 mm i diameter och 75 mm hög.

 

På en bussresa som en kompis var med på fick resenärerna vara med i en tävling om att gissa hur många ärtor det var i en glasburk,  kompisen som är rätt så smart och bra skolad tog fram en miniräknare och räknade, han vann tävlingen galant med att räkna rätt på exakt hur många ärtor det var i burken, det tycker jag är genialiskt.

 

Så var så goda att räkna på så får vi se om det finns något geni på forumet, ni kan få ha fel på plus/minus 3 ärtor.

 

Svaret på tråd rubrik frågan lyder.

Svaareet lyyydeeer.

Smart.

934

Att matematiskt räkna ut det detta lilla problem är lite klurigt, ännu mer lömskt om det döljer sig faktorer som "det är ingen ärta".

I just denna lilla klurighet får vi göra en del antaganden och gissningar då det fattas en hel avgörande fakta.

Dock kan vi med matematik och lite sunt förnuft komma svaret lite närmare än med rena gissningar. 

Vad är den inre volymen på burken?
Burken har en "krage" hur stor är den?

Vad är storleken på en ärta?

Är alla ärtor exakt runda och lika stora?

mm mm.

Först måste vi välja en beräkningsmetod, dels med hjälp av de fakta vi har samt de geometriska förhållanden som råder.

I detta fallet är nog "volymberäkning" en god metod! (hade det rört sig om kuber hade nog en annan metod används)

Med alla de okända faktorer och storheter som finns i detta problem finns ingen större anledning till exakta beräkningar, vi kommer ändå bara få en liten matematisk hjälp för en lite mer kvalificerad gissning!

Nu ställer vi upp en beräkningsmetod mht volym:

Det ger att antalet ärtor, n är:

Antalet ärtor är lika med volymen på burken dividerat med volymen på en ärta.

Nu inser ju alla att något fattas, Det kommer att uppstå mellanrum mellan de sfäriska ärtorna, både mellan varje enskild ärta i tre dimensioner och mot den omslutande burken.

Vi får alltså en ganska avgörande och okänd faktor att ta med i beräkningen, packningsgraden! Låt oss kalla den R.

Låt oss förenkla ner det en bit, tänk en kartong med bitsocker, vi låter varje sockerbit vara en jämn multipel av både längd bredd och höjd på förpackningen, eller det omvända förhållandet.

Vi får då en packningsgrad på 100% alltså R=1. Vi inser ju nu att våran packningsgrad, R måste vara mindre än 1, men hur mycket mindre?

Här blir det för avancerat, Euklides, en väldigt gammal grekisk matematiker klurade på detta typ 300 år före farangbuddha spände på sig sandalerna.

Det är på tok för många parametrar som spelar in för att få ett exakt värde på packningsgraden R för sfäriska kroppar i en cylindrisk volym, vi låter den vara och helt enkelt godtar att i ett perfekt förhållande är R=PI dividerat med roten ur 2 gånger 3! det blir förenklat mycket:  0,70, enhetslös så därför är det ett förhållande eller % om ni tycker det låter bättre!

Så där ja, då har vi faktiskt en formel för beräkningen av antalet ärtor!

Antalet ärtor, n är: Volymen av burken dividerat med volymen av en ärta gånger K!

Volymen på burken är: arean gånger höjden, arean på ett cirkulärt tvärsnitt är PI gånger radien i kvadrat

Volymen på en perfekt sfärisk ärta är: 4 gånger PI gånger radien upphöjt i 3 dividerat med 3 

Då var den matematiska delen avklarad, nu är det upp till er att sätta in rätt siffror i de saknade variablerna och framför allt bestämma R, samt att göra en rimlighetsbedömning!

//S, sjukt nördig!

19 minuter sedan, skrev Stefan:

Att matematiskt räkna ut det detta lilla problem är lite klurigt, ännu mer lömskt om det döljer sig faktorer som "det är ingen ärta".

I just denna lilla klurighet får vi göra en del antaganden och gissningar då det fattas en hel avgörande fakta.

Dock kan vi med matematik och lite sunt förnuft komma svaret lite närmare än med rena gissningar. 

Vad är den inre volymen på burken?
Burken har en "krage" hur stor är den?

Vad är storleken på en ärta?

Är alla ärtor exakt runda och lika stora?

mm mm.

Först måste vi välja en beräkningsmetod, dels med hjälp av de fakta vi har samt de geometriska förhållanden som råder.

I detta fallet är nog "volymberäkning" en god metod! (hade det rört sig om kuber hade nog en annan metod används)

Med alla de okända faktorer och storheter som finns i detta problem finns ingen större anledning till exakta beräkningar, vi kommer ändå bara få en liten matematisk hjälp för en lite mer kvalificerad gissning!

Nu ställer vi upp en beräkningsmetod mht volym:

Det ger att antalet ärtor, n är:

Antalet ärtor är lika med volymen på burken dividerat med volymen på en ärta.

Nu inser ju alla att något fattas, Det kommer att uppstå mellanrum mellan de sfäriska ärtorna, både mellan varje enskild ärta i tre dimensioner och mot den omslutande burken.

Vi får alltså en ganska avgörande och okänd faktor att ta med i beräkningen, packningsgraden! Låt oss kalla den R.

Låt oss förenkla ner det en bit, tänk en kartong med bitsocker, vi låter varje sockerbit vara en jämn multipel av både längd bredd och höjd på förpackningen, eller det omvända förhållandet.

Vi får då en packningsgrad på 100% alltså R=1. Vi inser ju nu att våran packningsgrad, R måste vara mindre än 1, men hur mycket mindre?

Här blir det för avancerat, Euklides, en väldigt gammal grekisk matematiker klurade på detta typ 300 år före farangbuddha spände på sig sandalerna.

Det är på tok för många parametrar som spelar in för att få ett exakt värde på packningsgraden R för sfäriska kroppar i en cylindrisk volym, vi låter den vara och helt enkelt godtar att i ett perfekt förhållande är R=PI dividerat med roten ur 2 gånger 3! det blir förenklat mycket:  0,70, enhetslös så därför är det ett förhållande eller % om ni tycker det låter bättre!

Så där ja, då har vi faktiskt en formel för beräkningen av antalet ärtor!

Antalet ärtor, n är: Volymen av burken dividerat med volymen av en ärta gånger K!

Volymen på burken är: arean gånger höjden, arean på ett cirkulärt tvärsnitt är PI gånger radien i kvadrat

Volymen på en perfekt sfärisk ärta är: 4 gånger PI gånger radien upphöjt i 3 dividerat med 3 

Då var den matematiska delen avklarad, nu är det upp till er att sätta in rätt siffror i de saknade variablerna och framför allt bestämma K, samt att göra en rimlighetsbedömning!

 

//S, sjukt nördig!

 

 

 

Har inte orkat men med en linjal går det att mäta skalan på bilden och då få en storlek på valfri ärta och anta att det är genomsnittligt storlek. Går givetvis att mäta flera stycken och ta genomsnittet, men vem orkar!!!!

1144 stycken ärtor eller gula ärtor är det i burken.

Bananen blev den som kom närmast med sina 934, om han dyker upp i obygden så blir han bjuden på en tallrik ärtsoppa.

Sedan kan ju några tycka vad de vill om min smarta kompis uträkning men han lyckades med stor tur och lite skicklighet klara av räkneproblemet, till skillnad från några här som inte lyckades med att skriva en ända siffra.

50 minuter sedan, skrev stefan5300:

1144 stycken ärtor eller gula ärtor är det i burken.

Bananen blev den som kom närmast med sina 934, om han dyker upp i obygden så blir han bjuden på en tallrik ärtsoppa.

 

Sedan kan ju några tycka vad de vill om min smarta kompis uträkning men han lyckades med stor tur och lite skicklighet klara av räkneproblemet, till skillnad från några här som inte lyckades med att skriva en ända siffra.

Hade tänkt gissat(men sket i det) på att burken innehöll 1200 ärtor så det var ju skönt att priset bara var en tallrik ärtsoppa 

10 minuter sedan, skrev edvardpop:

 

Hade tänkt gissat(men sket i det) på att burken innehöll 1200 ärtor så det var ju skönt att priset bara var en tallrik ärtsoppa 

 

Finns annat också, kålpudding till exempel om det skulle passa bättre.

1 timme sedan, skrev stefan5300:

Finns annat också, kålpudding till exempel om det skulle passa bättre.

 

Fantastiskt gott!

1 timme sedan, skrev ellim63:

Fantastiskt gott!

Jepp

5 timmar sedan, skrev stefan5300:

1144 stycken ärtor eller gula ärtor är det i burken.

Bananen blev den som kom närmast med sina 934, om han dyker upp i obygden så blir han bjuden på en tallrik ärtsoppa.

 

Sedan kan ju några tycka vad de vill om min smarta kompis uträkning men han lyckades med stor tur och lite skicklighet klara av räkneproblemet, till skillnad från några här som inte lyckades med att skriva en ända siffra.

*enda siffra*